Question

【题目】若非零数a，b互为相反数，c，d互为倒数，；

（1）求的值；（2）求的值．

Answer 1

【答案】（1）2；（2）2或8

【解析】

（1）依题意可知a+b=0，cd=1，代入原式计算即可求得结果；

（2）分类讨论得出m的可能取值，结合（1）的方法代入原式计算即可求得结果．

解：（1）因为非零数a，b互为相反数，c，d互为倒数，

所以a+b=0，cd=1，

则=3(a+b)2cd=3×02×1=2；

（2）因为非零数a，b互为相反数，则a与b的符号相反，

当a>0，c>0时，b<0，此时m=11+1=1，

当a>0，c<0时，b<0，此时m=111=1，

当a<0，c>0时，b>0，此时m=1+1+1=1，

当a<0，c<0时，b>0，此时m=1+11=1，

所以m的值为1或1，

当m=1时，=03×1+5×1=2，

当m=1时，=03×(1)+5×1=8，

所以的值为2或8．