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下列各式从左到右的变形
(1)15x
2
y=3x•5xy;
(2)(x+y)(x-y)=x
2
-y
2
;
(3)x
2
-6x+9=(x-3)
2
;
(4)
x
2
+4x+1=x(x+4+
1
x
)
,
其中是因式分解的个数是( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
试题答案
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(1)15x
2
y不是多项式,故不是因式分解;
(2)右边不是整式积的形式,故不是因式分解;
(3)符合因式分解的定义,故是因式分解;
(4)右边不是整式积的形式,故不是因式分解;
综上可得:只有(3)是因式分解,共1个.
故选A.
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已知二次三项式x
2
+px+q的常数项与(x-1)(x-9)的常数项相同,而它的一次项与(x-2)(x-4)的一次项相同,试将此多项式因式分解.
因式分解:
(1)3x-12x
3
(2)x
2
-4(x-1)
仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式x
2
-4x+m有一个因式是(x+3),求另一个因式以及m的值.
解:设另一个因式为(x+n),得
x
2
-4x+m=(x+3)(x+n)
则x
2
-4x+m=x
2
+(n+3)x+3n
∴
n+3=-4
m=3n
.
解得:n=-7,m=-21
∴另一个因式为(x-7),m的值为-21
问题:仿照以上方法解答下面问题:
已知二次三项式2x
2
+3x-k有一个因式是(2x-5),求另一个因式以及k的值.
22×3.14+61×3.14+17×3.14.
观察填空:各块图形之和为a
2
+3ab+2b
2
,分解因式为______.
分解因式(在实数范围内):a
4
-9.
a
3n
-a
n
b
2
.
分解因式:9x
2
+42xy+49y
2
.
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