题目内容
【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AB＜AD．
（1）利用尺规作图作出∠ABC的角平分线BG，交AD于点E，记点A关于BE对称点为F（要求保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图中，若AF＝6，AB＝5，求BE的长和四边形ABFE的面积．
【答案】（1）详见解析；（2）24.
【解析】
（1）根据角平分线的作法作出∠ABC的平分线即可;
（2）首先根据角平分线的性质以及平行线的性质得出∠ABE=∠AEB，进而得出△ABO≌△FBO，进而利用AF⊥BE，BO=EO，AO=FO，得出即可．
（1）∠ABC的平分线AG，交AD于点E，作AF⊥BE交AD于F，则点A、F关于BE对称，如图所示，
（2）设AF与BE交于点O，
∵BE垂直平分AF，
∴AO＝
AF＝3，
在Rt△AOB中，∵∠AOB＝90°，AB＝5，AO＝3，
∴BO＝
＝4，
∴BE＝2BO＝8
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AE∥BF，
∴∠DAF＝∠AFB＝∠BAF，
∴BA＝BF，
∴四边形ABEF是菱形．
∴S四边形ABEF＝×AF×BE＝×6×8＝24
练习册系列答案
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【题目】某农经公司以40元/千克的价格收购一批农产品进行销售，经过市场调查，发现该产品日销售量p（千克）与销售价格x（元/千克）之间满足一次函数关系，部分数据如表：
销售价格x（元/千克） | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
日销售量p （千克） | 120 | 100 | 80 | 60 | 40 |
（1）求p与x之间的函数表达式；
（2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大?
（3）若农经公司每销售1千克这种农产品需支出m元（m>0）的相关费用，当
时，农经公司的日获利的最大值为1682元，求m的值．（日获利日销售利润日支出费用）
