题目内容

【题目】在中俄“海上联合—2014”反潜演习中,我军舰A测得潜艇C的俯角为300.位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B侧得潜艇C的俯角为680,试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度。(结果保留整数。参考数据:sin680≈0.9,cos680≈0.4,,tan680≈2.5. ≈1.7)

【答案】308米.

【解析】试题分析:过点CCDAB,交BA的延长线于点D,则AD即为潜艇C的下潜深度,用锐角三角函数分别在Rt△ACD中表示出CD和在Rt△BCD中表示出BD,利用BD=AD+AB二者之间的关系列出方程求解.

试题解析:过点CCD⊥AB,交BA的延长线于点D,则AD即为潜艇C的下潜深度,根据题意得:∠ACD=30°∠BCD=68°

AD=x,则BD=BA+AD=1000+x

RtACD中,CD= = =

Rt△BCD中,BD=CDtan68°

325+x= tan68°

解得:x≈100米,

潜艇C离开海平面的下潜深度为100米.

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