题目内容

【题目】如图，在以O为原点的直角坐标系中，点A，C分别在x轴、y轴的正半轴上，点B在第一象限内，四边形OABC是矩形，反比例函数y＝（x＞0）与AB相交于点D，与BC相交于点E，若BE＝4CE，四边形ODBE的面积是8，则k＝_____．

【答案】2

【解析】

利用反比例函数图象上点的坐标特征，设E（a，），利用BE=4CE得到B（5a，），根据反比例函数比例系数k的几何意义，利用四边形ODBE的面积=S矩形ABCO-S△OCE-S△AOD得到5a-k-k=8，然后解方程即可．

设E（a，），

∵BE=4CE，

∴B（5a，），

∵四边形ODBE的面积=S矩形ABCO-S△OCE-S△AOD，

∴5a-k-k=8，

解得k=2．

故答案为2．

练习册系列答案
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（1）求A、B两种型号汽车的进货单价；

（2）销售中发现A型汽车的每周销量yA（台）与售价x（万元/台）满足函数关系yA＝﹣x+20，B型汽车的每周销量yB（台）与售价x（万元/台）满足函数关系yB＝﹣x+14，A型汽车的售价比B型汽车的售价高2万元/台．问A、B两种型号的汽车售价各为多少时，每周销售这两种汽车的总利润最大？最大利润是多少万元？

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特例体验：

(1)当FD=AF时，△FDM的周长是多少?

类比探究：

(2)当FD≠AF≠0时，△FDM的周长会发生变化吗?请证明你的猜想．

拓展延伸：

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（1）求证：

（2）若，，求的长度．

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