题目内容
抛物线y＝ax2＋2x＋c与其对称轴相交于点A(1，4)，与x轴正半轴交于点B.
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）在抛物线对称轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，求出所有点C的坐标.
（1）求这条抛物线的函数关系式；
（2）在抛物线对称轴上确定一点C，使△ABC是等腰三角形，求出所有点C的坐标.
（1）y=－x2＋2x＋3；（2）C（1，
），C（1，－4），C（1，
）
），C（1，－4），C（1，）试题分析：（1）根据题意知，
，求出a=-1.把A（1，4）代入y=-x2+2x+c,得c=3.由此可求出抛物线的解析式；（2）分别以AB为底和腰进行讨论，从而得出结论.
试题解析：（1）由题意，点A(1，4)即为抛物线的顶点
于是抛物线的对称轴直线x＝
，∴a＝－1抛物线的解析式为y＝－(x－1)2＋4＝－x2＋2x＋3
（2）抛物线与x轴正半轴的交点B的坐标是(3，0)
若点A、B与抛物线对称轴上的点C构成等腰三角形，有三种可能：
当AB＝AC时，点C（1，
）当BA＝BC时，点C（1，－4）
当CA＝CB时，点C（1，
）综上所述，符合要求的点C共有四个.
考点: 二次函数综合题.
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,
．设
米,
米．
与
之间的函数解析式;
?
经过点A、B和D（4,
）．
时,在抛物线上是否存在点R,使得以点P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形?如果存在,求出R点的坐标;如果不存在,请说明理由．
（千克）随销售单价
（元/千克）的变化而变化，具体关系式为：
，且物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克．设这种绿茶在这段时间内的销售利润为
（元），解答下列问题：
天销售的相关信息如下表所示．
为对称轴的抛物线
与
轴交于A、B两点,其中点A的坐标为
.
、N
在抛物线线上,且
,试比较
、
的大小.
的图象经过点P（2，8），则该图象必经过点