[题目]在平面直角坐标系中.点为坐标原点.正方形与长方形的位置如图所示.点在轴的正半轴上.点在轴的正半轴上.点的横坐标为.点.在轴的负半轴上(点在点的右侧).点的坐标为..实数.的值满足.(1)求点的坐标,(2)长方形以每秒1个单位长度的速度向右平移()秒得到矩形.点...分别为点...平移后的对应点.设矩形与正方形重合部分的面积为.用含的式子表示.并直接写出相应的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在平面直角坐标系中，点为坐标原点，正方形与长方形的位置如图所示，点在轴的正半轴上，点在轴的正半轴上，点的横坐标为，点，在轴的负半轴上（点在点的右侧），点的坐标为，，实数，的值满足.

（1）求点的坐标；

（2）长方形以每秒1个单位长度的速度向右平移（）秒得到矩形，点，，，分别为点，，，平移后的对应点，设矩形与正方形重合部分的面积为，用含的式子表示，并直接写出相应的的范围；

（3）在（2）的条件下，在长方形出发运动的同时，点从点出发，沿正方形的边以每秒2个单位长度的速度顺时针方向运动（即），连接，，当三角形的面积为15时，求时相应的值，并直接写出此时刻值及点的坐标．

【答案】（1）；（2）当，时，当时，，当时，；（3）t=3时，S=4，P（2，4）；t=5时，S=12，P（4，2）．

【解析】

（1）根据题意由二次根式的性质求出a和b的值，进而求得点的坐标；

（2）根据题意长方形以每秒1个单位长度的速度向右平移（）秒得到矩形分析可得含的式子表示，并直接写出相应的的范围即可；

（3）由题意分两中情况讨论当矩形未过正方形和矩形与正方形部分重叠进行分析求解.

解：（1）因为实数，的值满足

所以，解得，，

又点的坐标为，即（-6，6），且=a=4，

所以；

（2）根据题意长方形以每秒1个单位长度的速度向右平移（）秒得到矩形分析可得：

当，时，，

当时，点在上，

，

当时，点在上，

；

（3）当t=3时，如图：

S=4，P（2，4）；

当t=5时，如图：

S=12，P（4，2）．

练习册系列答案

（1）写出B点的坐标；

（2）求抛物线的函数解析式；

（3）若抛物线上存在一点P，使得△POC的面积是△BOC的面积的2倍，求点P的坐标；

（4）点M是线段BC上一点，过点M作x轴的垂线交抛物线于点D，求线段MD长度的最大值．

【题目】如图，在△ABC中，已知AB=AC=10cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，点E、F分别从B、C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；点F沿CA、AB向终点B运动，速度为5cm/s，设它们运动的时间为x（s）．

（1）求x为何值时，△EFC和△ACD相似；

（2）是否存在某一时刻，使得△EFD被 AD分得的两部分面积之比为3:5，若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由；

（3）若以EF为直径的圆与线段AC只有一个公共点，求出相应x的取值范围．

【题目】如图，已知过点B（1，0）的直线与直线：相交于点P（－1，a）．且l1与y轴相交于C点，l2与x轴相交于A点．

（1）求直线的解析式；

（2）求四边形的面积；

（3）若点Q是x轴上一动点，连接PQ、CQ，当△QPC周长最小时，求点Q坐标．

【题目】某大学生利用暑假40天社会实践进行创业，他在网上开了一家微店，销售推广一种成本为25元/件的新型商品.在40天内，其销售单价n（元/件）与时间x（天）的关系式是：当1≤x≤20时，；当21≤x≤40时，.这40天中的日销售量m（件）与时间x（天）符合函数关系，具体情况记录如下表（天数为整数）: