题目内容
对于每个非零自然数,抛物线与轴交于两点,以表示这两点间的距离,则的值是( )
A. B. C. D.
【答案】
D
【解析】
试题分析:将非零自然数n分别代入抛物线得出与x轴交点的各个值,分别算出两交点间的距离再求出它们的和
解:将n=1,2,3,4…分别代入抛物线得y=x2-,y=x2-
,y=x2-,…;分别解得x1=1,x2==x3,x4=,x5=∴A1B1=1-,A2B2=-,A3B3=-,…,A2009B2009=∴A1B1+A2B2+…+A2009B2009=
故选D
考点:抛物线和X轴的交点
点评:自变量的坐标变换和与各轴的交点是常考点,此类试题之中要注意分析各个抛物线和图形的基本关系,二次函数的性质和交点公式
练习册系列答案
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对于每个非零自然数n,抛物线y=x2-
x+
与x轴交于An,Bn两点,以AnBn表示这两点间的距离,则A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值是( )
2n+1 |
n(n+1) |
1 |
n(n+1) |
A、
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B、
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C、
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D、
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