题目内容
在△ABC中,AD是高,矩形PQMN的顶点P、N分别在AB、AC上,QM在边BC上.若BC=8cm,AD=6cm,且PN=2PQ,则矩形PQMN的周长是 .
考点:相似三角形的判定与性质,矩形的性质
专题:
分析:由题意可得出PQ:AD=BP:AB,PN:BC=AP:AB,BC=8,AD=6,据此可得出PQ,PN的值,故可得出矩形PQMN的周长.
解答:解:由题意得;PQ:AD=BP:AB,PN:BC=AP:AB
∴
+
=
+
=
=
=1,
又∵PN=2PQ,BC=8cm,AD=6cm,
∴
+
=1,
∴PQ=2.4
则PN=4.8,
∴矩形PQMN的周长=14.4cm.
∴
PQ |
AD |
PN |
BC |
BP |
AB |
AP |
AB |
AP+PB |
AB |
AB |
AB |
又∵PN=2PQ,BC=8cm,AD=6cm,
∴
PQ |
6 |
2PQ |
8 |
∴PQ=2.4
则PN=4.8,
∴矩形PQMN的周长=14.4cm.
点评:本题考查了相似三角形的性质,能够灵活运用比例线段解决本题的关键,技巧性很强,要注意掌握做题技巧性.
练习册系列答案
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如图,△ABC是等腰直角三角形,点D是斜边BC中点,△ABD绕点A旋转到△ACE的位置,恰与△ACD组成正方形ADCE,则△ABD所经过的旋转是( )
A、顺时针旋转225° |
B、逆时针旋转45° |
C、顺时针旋转315° |
D、逆时针旋转90° |
计算(-2)2005•(
)2005等于( )
1 |
2 |
A、-2 | ||
B、
| ||
C、1 | ||
D、-1 |
若|a|=1,b=3,则a+b的值为( )
A、4或2 | B、2 | C、4 | D、-2 |