题目内容
【题目】观察下列各式：
=
-1；
；
.
（1）根据前面各式的规律可得：
①
.
②
.
（2）请用上面的结论进行计算：
①
（答案可含有幂的形式表示）；
②若
，求
的值.
【答案】（1）①
；②
;（2）①
；②
.
【解析】
（1）①由
=
-1；
；
发现：等号右侧x的指数等于左侧的第二个括号内次数最高的指数加1 ，然后再减去1即可.
故
；
②通过①的规律可得：
；
（2）①通过观察将
×（-2-1）可得到上述规律，最后再÷（-2-1）即可；
②通过观察利用等式的基本性质将原方程两边同时乘（x-1）方程左侧得出以上规律，解方程即可.
（1）①由=-1；
；
发现：等号右侧x的指数等于左侧的第二个括号内次数最高的指数加1 ，然后再减去1即可.
故；
②通过①的规律可得：；
（2）①原式=
=
=；
②将原方程两边同时乘（x-1）得：
故.
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