[题目]如图.若∠A=15°.AB=BC=CD=DE=EF.则∠DEF等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，若∠A=15°，AB=BC=CD=DE=EF，则∠DEF等于__________．

【答案】60°

【解析】试题解析：∵AB=BC=CD=DE=EF，∠A=15°，

∴∠BCA=∠A=15°，

∴∠CBD=∠BDC=∠BCA+∠A=15°+15°=30°，

∴∠BCD=180°-（∠CBD+∠BDC）=180°-60°=120°，

∴∠ECD=∠CED=180°-∠BCD-∠BCA=180°-120°-15°=45°，

∴∠CDE=180°-（∠ECD+∠CED）=180°-90°=90°，

∴∠EDF=∠EFD=180°-∠CDE-∠BDC=180°-90°-30°=60°，

∴∠DEF=180°-（∠EDF+∠EFD）=180°-120°=60°．

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