题目内容
【题目】如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 
（x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（ 
，n）两点，直线y=2与y轴交于点C． 
（1）求一次函数与反比例函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．
【答案】
（1）
解：把A（2，﹣1）代入反比例解析式得：﹣1= 
，即m=﹣2，
∴反比例解析式为y=﹣ 
，
把B（ 
，n）代入反比例解析式得：n=﹣4，即B（ ，﹣4），
把A与B坐标代入y=kx+b中得： 
，
解得：k=2，b=﹣5，
则一次函数解析式为y=2x﹣5．
（2）
解：∵A（2，﹣1），B（ ，﹣4），直线AB解析式为y=2x﹣5，
∴AB= 
= 
，原点（0，0）到直线y=2x﹣5的距离d= 
= 
，
则S△ABC= ABd= 
．
【解析】（1）把A坐标代入反比例解析式求出m的值，确定出反比例解析式，再将B坐标代入求出n的值，确定出B坐标，将A与B坐标代入一次函数解析式求出k与b的值，即可确定出一次函数解析式；
（2）利用两点间的距离公式求出AB的长，利用点到直线的距离公式求出点C到直线AB的距离，即可确定出三角形ABC面积．此题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
