题目内容

【题目】如图所示,点A,B,C在一次函数y=-2x+m的图象上,它们的横坐标依次为-1,1,2,分别过这些点作x轴与y轴的垂线,则图中阴影部分的面积之和是(  )

A. 3(m-1) B. (m-2) C. 1 D. 3

【答案】D

【解析】

如图,AD⊥y轴于点D;BF⊥y轴于点F;BG⊥CG于点G,然后求出A、B、C、D、E、F、G各点的坐标,计算出长度,利用面积公式即可计算出.

由题意可得:A点坐标为(-1,2+m),B点坐标为(1,-2+m),C点坐标为(2,m-4),D点坐标为(0,2+m),E点坐标为(0,m),F点坐标为(0,-2+m),G点坐标为(1,m-4).

所以,DE=EF=BG=2+m-m=m-(-2+m)=-2+m-(m-4)=2,又因为AD=BF=GC=1,所以图中阴影部分的面积和等于×2×1×3=3.

故选D.

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