题目内容
【题目】如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”如（8=32﹣12，16=52﹣32，即8，16均为“和谐数”），在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为（ ）
A. 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024
【答案】D
【解析】
由（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n≤2017，解得n≤252
，可得在不超过2017的正整数中，“和谐数”共有252个，依此列式计算即可求解．
由（2n+1）2﹣（2n﹣1）2=8n≤2017，解得：n≤252，则在不超过2017的正整数中，所有的“和谐数”之和为32﹣12+52﹣32+…+5052﹣5032=5052﹣12=255024．
故选D．
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