题目内容
如图，在等腰△ABC中，AB=AC，B（
，0），A（2
，
）．
（1）求点C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）如何平移△ABC，才能使A与原点O重合，并写出此时所得的三角形三个顶点的坐标．
| 3 |
| 3 |
| 3 |
（1）求点C的坐标；
（2）求△ABC的面积；
（3）如何平移△ABC，才能使A与原点O重合，并写出此时所得的三角形三个顶点的坐标．
（1）过A作AD⊥x轴于D，
∵AB=AC，
∴D为BC中点，
∵A（2
，
），
∴OD=2
，
∵B（
，0），
∴OB=
，
∴BD=DC=2
-
=
，
∴OC=OD+DC=2
+
=3
，
∴点C的坐标为（3
，0）
（2）△ABC的面积：
AD•BC=
×
×2
=3；
（3）先向下平移
个长度单位，再向左平移2
个长度单位．此时所得的三角形三个顶点的坐标分别为A（0，0），B（-
，-
），C（
，-
）．
∵AB=AC，
∴D为BC中点，
∵A（2
| 3 |
| 3 |
∴OD=2
| 3 |
∵B（
| 3 |
∴OB=
| 3 |
∴BD=DC=2
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴OC=OD+DC=2
| 3 |
| 3 |
| 3 |
∴点C的坐标为（3
| 3 |
（2）△ABC的面积：
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
（3）先向下平移
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
| 3 |
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中点．