题目内容

如图，是一张正方形的纸片，如果把它沿着各边都剪去3cm宽的一条，那么所得小正方形的面积比原正方形的面积减少84cm2，求原正方形的边长．
设原正方形的边长为a，
根据题意得：a2-（a-6）2=84，
即6（2a-6）=84，
解得：a=10，
则原正方形的边长为10．
练习册系列答案
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如图（1），边长为a的大正方形中一个边长为b的小正方形，小明将图（1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（2）．这一过程可以验证的乘法公式是______．
探究下面的问题：

（1）在图甲中，阴影部分的面积和为______（写成两数平方差的形式）；
（2）将图甲中的第①块割下来重新与第②块拼成如图乙所示的一个长方形，那么这个长方形的长是______，宽是______，它的面积是______（写成两个多项式的形式）；
（3）由这两个图可以得到的乘法公式是______（用式子表示）；
（4）运用这个公式计算：（x-2y+3z）（x+2y-3z）
用字母表示平方差公式为：______．
若x+y=1005，x-y=2，则代数式x2-y2的值是______．
(m+
1
2
n-1)(m-
1
2
n+1)-(m-1)2+(
1
2
n+1)2．
若x+y=1，xy=-2，则x2+y2=______；（x-y）2=______．
化简：（2x+1）2-（2x）2
（x-1）（x+1）（x2+1）

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