Question

如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段AC的长为(   ) 

A．3

B．6

C．

D．

Answer 1

D

根据图象，∠ADC=2∠A，又∠ADC+∠A=180°，∴∠A=60°，
∵AB=AD，∴梯形的上底边长=腰长=2，
∴梯形的下底边长=4（可以利用过上底顶点作腰的平行线求解），∴AB=2+4=6，
∴AC=2ABsin60°=2×6×=6．故选D．