题目内容
如图,是四边形的对角线上两点,.
求证:(1);
(2)四边形是平行四边形.
求证:(1);
(2)四边形是平行四边形.
(1),.
,,
.
又,
. ………………………………………………4分
(2)由(1)知,
,
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四边形是平行四边形 …………………………………………4分
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又,
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(2)由(1)知,
,
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四边形是平行四边形 …………………………………………4分
(1)利用两边和它们的夹角对应相等的两三角形全等(SAS),这一判定定理容易证明△AFD≌△CEB.
(2)由△AFD≌△CEB,容易证明AD=BC且AD∥BC,可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
(2)由△AFD≌△CEB,容易证明AD=BC且AD∥BC,可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.
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