题目内容
【题目】一组数据0，1，2，2，3，4，若添加一个数据2，则下列统计量中发生变化的是( )
A.方差B.中位数C.平均数D.极差
【答案】A
【解析】
根据平均数、中位数、极差、方差的定义和公式求解即可.
解：A、原来数据的方差＝
[(0﹣2)2+(1﹣2)2+2×(2﹣2)2+(3﹣2)2+(4﹣2)2]＝
，
添加数字2后的方差＝
[(0﹣2)2+(1﹣2)2+3×(2﹣2)2+(3﹣2)2+(4﹣2)2]＝
，故方差发生了变化.
B、原来数据的中位数是2，添加数字2后中位数仍为2，故中位数不发生变化；
C.原来数据的平均数是2，添加数字2后平均数仍为2，故平均数不发生变化；
D.原来数据的极差是4，添加数字2后极差仍为4，故极差不发生变化；
故选：A.
【题目】某工厂甲、乙两个车间各有工人200人，为了解这两个车间工人的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整.
收集数据从甲、乙两个车间各抽取20名工人进行生产技能测试，测试成绩如下：
甲：78 86 74 85 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙：93 67 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 64 81 73 78 82 80 70 52
整理数据按如下分数段整理、描述这两组样本数据：
50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤99 | |
甲 | 0 | _____ | 11 | ______ | 1 |
乙 | 1 | 2 | 5 | 10 | ______ |
(说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70～79分为生产技能良好，60～69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格)
分析数据两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示：
平均数 | 中位数 | 众数 | |
甲 | _____ | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | _____ | ______ |
得出结论可以推断_____车间工人的生产技能水平较高，理由为______.(至少从两个角度说明推断的合理性)
