题目内容
8、如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，且∠OBC=45°，则下列各式成立的是（ ）分析：根据∠OBC=45°，有OB=OC，可设点C，B的坐标为（0，c），（c，0），把点B（c，0）代入二次函数y=x2+bx+c，得c2+bc+c=0，从而求出关系式．
解答：解：∵∠OBC=45°，
∴OB=OC，
∴点C，B的坐标为（0，c），（c，0）；
把点B（c，0）代入二次函数y=x2+bx+c，得c2+bc+c=0，
即c（c+b+1）=0，
∵c≠0，
∴b+c+1=0．
故选D．
∴OB=OC，
∴点C，B的坐标为（0，c），（c，0）；
把点B（c，0）代入二次函数y=x2+bx+c，得c2+bc+c=0，
即c（c+b+1）=0，
∵c≠0，
∴b+c+1=0．
故选D．
点评：此题考查了学生的综合应用能力，考查了二次函数的点与函数的关系，考查了直角三角形的性质，考查了数形结合思想．
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