题目内容
【题目】赣南脐橙果大形正,肉质脆嫩,风味浓甜芳香,深受大家的喜爱.某脐橙生产基地生产的礼品盒包装的脐橙每箱的成本为30元,按定价50元出售,每天可销售200箱.为了增加销量,该生产基地决定采取降价措施,经市场调研,每降价1元,日销售量可增加20箱.
(1)求出每天销售量y(箱)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)若该生产基地每天要实现最大销售利润,每箱礼品盒包装的脐橙应定价多少元?每天可实现的最大利润是多少?
【答案】(1);(2)当每箱礼品盒包装的脐橙定价为45元时,每天可实现的最大利润为4500元.
【解析】
(1)通过理解题意,找出题目中所给出的函数关系,列出二次函数关系式;
(2)通过二次函数最值的求法求最值解决问题.
解:(1)由题意得,
与x之间的函数关系式为;
(2)设每天销售利润为w元,
据题意,得,
整理得,
∴当时,销售利润最大,此时元.
答:当每箱礼品盒包装的脐橙定价为45元时,每天可实现的最大利润为4500元.
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