题目内容

如图转动一长为4cm,宽为3cm的长方形木板,在桌面上作无滑动的翻滚(顺时针方向),木板上的点A位置变化为A→A1→A2,其中第二次翻滚时被桌面上另一小木块挡住,且使木板与桌面成30°角,则A翻滚到A2时,共经过的路径长为(  )cm.
A.3.5πB.4.5πC.5πD.10π

第一次是以B为旋转中心,BA长5cm为半径旋转90°,(2分)
此次点A走过的路径是
1
4
×2π×5=
5
2
π
.(4分)
第二次是以C为旋转中心,3cm为半径旋转60°,(2分)
此次走过的路径是
1
6
•2π•3=π
,(2分)
∴点A两次共走过的路径是
7
2
πcm
=3.5πcm.(2分)
故选A.
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