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如图,直线a、b相交,已知∠1=38°,则∠2=______度,∠3=______°,∠4=______°.
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∵∠1=38°,
∴∠3=∠1=38°,
∠2=180°-38°=142°,
∠4=∠2=142°.
故答案为:142,38,142.
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正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过A(1,2),且一次函数的图象交x轴于点B(3,0),交y轴于C点.
(1)求正比例函数和一次函数的表达式.
(2)求两直线与y轴围成的三角形的面积.
三条直线两两相交,最少有______个交点,最多有______个交点.
正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P(1,m),
求:(1)k的值.
(2)两条直线与y轴围成的三角形的面积.
已知正比例函数y=k
1
x和一次函数y=k
2
x+b的图象相交于点A(8,6),一次函数与x轴相交于B点,且OB=
3
5
OA,求这两个函数的解析式.
如图,已知两直线y=-
2
3
x+3和y=2x-1,求它们与y轴所围成的三角形的面积.
探究型问题
如图所示,在同一平面内,两条直线相交时最多有1个交点,三条直线相交时最多有3个交点,四条直线相交时最多有6个交点.
(1)当五条直线相交时交点最多会有多少个?
(2)猜想n条直线相交时最多有几个交点?(用含n的代数式表示)
(3)算一算,同一平面内10条直线最多有多少个?
(4)平面上有10条直线,无任何3条交于一点(3条以上交于一点也无),也无重合,它们会出现31个交点吗?如果能给出一个画法;如果不能请说明理由.
已知直线l
1
:y=-4x+5和直线
l
2
:y=
1
2
x-4
.
(1)求两条直线l
1
和l
2
的交点坐标,并判断该交点落在平面直角坐标系的哪一个象限内.
(2)画出两条直线的图象.
观察以下图形,回答问题:
(1)图②有______个三角形;图③有______个三角形;图④有______个三角形;…猜测第七个图形中共有______个三角形.
(2)按上面的方法继续下去,第n个图形中有______个三角形(用n的代数式表示结论).
关 闭
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