题目内容
如图，点E，F在BC上，BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，AF与DE交于点O．
（1）试说明：△ABF≌△DCE；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．
（1）试说明：△ABF≌△DCE；
（2）试判断△OEF的形状，并说明理由．
（1）∵BE=CF，
∴BF=CE，
∵在△ABF和△DCE中，
，
∴△ABF≌△DCE（AAS）；
（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠DEC，
∴OE=OF，即△OEF是等腰三角形．
∴BF=CE，
∵在△ABF和△DCE中，
|
∴△ABF≌△DCE（AAS）；
（2）∵△ABF≌△DCE，
∴∠AFB=∠DEC，
∴OE=OF，即△OEF是等腰三角形．
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