题目内容
如图，已知半径为18cm的圆形纸片，如果要在这张纸片上裁剪出一个扇形作为圆锥的侧面，一个圆作为圆锥的底面，试问该如何裁剪，能使圆锥的底面圆面积尽量大，并且扇形的弧长恰好与圆锥底面圆的周长相配套（即两者长度相等），求出这时圆锥的表面积．
解：若扇形的弧长与底面圆的周长长度相等，则
，即n=10x（0＜x≤18），∵n随着x的增大而增大，且当x=18时，
n=10×18=180，
即当底面小圆的直径恰好等于大圆的半径18cm时，
小圆与大圆的直径相切，扇形的弧长恰好与小圆的周长相配套，
此时圆锥的表面积为：
．分析：根据题意可得出这个圆形纸板的半径等于小圆形的直径，设圆锥的半径为r，则这个圆形纸板的半径为2r，根据勾股定理得出圆锥的高为
r，从而得出这个圆形纸板的半径．点评：本题考查了圆锥的计算，解决本题的关键是理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．
练习册系列答案
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，并且每两个小圆的公共部分的面积都小于
（2012•河源）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：
（2013•宛城区一模）如图，已知△ABC，按如下步骤作图：