题目内容
【题目】如图，直线a∥b，直线c与a、b都相交，从所标识的∠1、∠2、∠3、∠4、∠5这五个角中任意选取两个角，则所选取的两个角互为补角的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：互补的角有：∠1与∠2、∠1与∠5、∠2与∠3、∠2与∠4、∠3与∠5、∠4与∠5．
列表得：
5 | （1，5） | （2，5） | （3，5） | （4，5） | ﹣ |
4 | （1，4） | （2，4） | （3，4） | ﹣ | （5，4） |
3 | （1，3） | （2，3） | ﹣ | （4，3） | （5，3） |
2 | （1，2） | ﹣ | （3，2） | （4，2） | （5，2） |
1 | ﹣ | （2，1） | （3，1） | （4，1） | （5，1） |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
∵共有20种等可能的结果，所选取的两个角互为补角的有12种情况，
∴所选取的两个角互为补角的概率是： 
= 
．
故选A．
【考点精析】关于本题考查的平行线的性质和列表法与树状图法，需要了解两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率才能得出正确答案．
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