Question

【题目】如图所示，∠1+∠2+∠3+∠4等于（ ）
A.180°
B.360°
C.240°
D.540°

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵∠1+∠2+∠5=360°， ∠3+∠6+∠4=360°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°，
又∵∠5+∠6=180°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=720°﹣180°=540°．
故选：D．

【考点精析】掌握三角形的外角和多边形内角与外角是解答本题的根本，需要知道三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫三角形的外角；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角；多边形的内角和定理：n边形的内角和等于（n-2）180°.多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°．