题目内容
【题目】如图,在△ABC中,∠C=100°,∠B=30°,AE是∠BAC的平分线,∠AEC= .
【答案】55°
【解析】解:∵在△ABC中,∠C=100°,∠B=30°, ∴根据三角形的内角和是180°,可得,
∠BAC=180°﹣100°﹣30°=50°,
又∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠EAC= BAC= ×50°=25°,
∴∠AEC=180°﹣∠C﹣∠EAC,
=180°﹣100°﹣25°,
=55°.
所以答案是:55°.
【考点精析】利用三角形的内角和外角对题目进行判断即可得到答案,需要熟知三角形的三个内角中,只可能有一个内角是直角或钝角;直角三角形的两个锐角互余;三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和;三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角.
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