题目内容
【题目】如图,已知四边形ABCD中,AB=20cm,BC=15cm,CD=7cm,AD=24cm,∠ABC=90°.猜想∠A与∠C关系是 .
【答案】互补
【解析】解:∠A与∠C关系为:互补.理由如下: 连结AC,
∵∠ABC=90°,
∴在Rt△ABC中,由勾股定理得:
AC= =25cm,
∵AD2+DC2=625=252=AC2 ,
∴△ADC是直角三角形,且∠D=90°,
∵∠DAB+∠B+∠BCD+∠D=180°,
∴∠DAB+∠BCD=180°,
即∠A+∠C=180°,
所以答案是:互补.
【考点精析】本题主要考查了勾股定理的概念和勾股定理的逆定理的相关知识点,需要掌握直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2;如果三角形的三边长a、b、c有下面关系:a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形才能正确解答此题.
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