Question

【题目】如图，用若干个全等的正五边形可以拼成一个环状，图中所示的是前3个正五边形的拼接情况，要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

Answer 1

【答案】C
【解析】解：如图，
圆心角为∠1，
∵∵五边形的内角和为：（5﹣2）×180°=3×180°=540°，
∴五边形的每一个内角为：540°÷5=108°，
∴∠1=108°×2﹣180°=216°﹣180°=36°，
∵360°÷36°=10，
∵360°÷36°=10，
∴他要完成这一圆环共需10个全等的五边形．
∴要完全拼成一个圆环还需要的正五边形个数是：10﹣3=7．
故选C．
【考点精析】利用正多边形和圆对题目进行判断即可得到答案，需要熟知圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角；圆的外切四边形的两组对边的和相等．