题目内容
【题目】完成下面的证明.
已知：如图，
与
互补，
，
求证：
证明：
与互补
即
，（已知）
// （ ）
.（ ）
又
，（已知）
，即
.（等式的性质）
// （内错角相等，两直线平行）
.（ ）
【答案】见解析
【解析】分析：已知∠BAC与∠GCA互补，根据同旁内角互补两直线平行，可得AB∥DC，再根据平行线的判定与性质及等式相等的性质即可得出答案．
详解：∵∠BAC与∠GCA互补，
即∠BAC+∠GCA=180°，（已知）
∴AB∥DC（同旁内角互补两直线平行），
∴∠BAC=∠ACD（两直线平行，内错角相等）．
∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAC﹣∠1=∠ACD﹣∠2，即∠EAC=∠FCA，
∴AE∥CF（内错角相等，两直线平行），
∴∠E=∠F（由两直线平行，内错角相等）．
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