题目内容

【题目】解下列方程:
(1)x2﹣4x+4=0
(2)x(x﹣2)=3(x﹣2)
(3)(2y﹣1)2﹣4=0
(4)(2x+1)(x﹣3)=0
(5)x2+5x+3=0
(6)x2﹣6x+1=0.

【答案】
(1)解:(x﹣2)2=0,

所以x1=x2=2;


(2)解:x(x﹣2)﹣3(x﹣2)=0,

(x﹣2)(x﹣3)=0,

x﹣2=0或x﹣3=0,

所以x1=2,x2=3;


(3)解:(2y﹣1)2=4,

2y﹣1=±2,

所以y1= ,y2=﹣


(4)解:2x+1=0或x﹣3=0,

所以x1=﹣ ,x2=3;


(5)解:△=52﹣4×3=13,

x=

所以x1= ,x2=


(6)解:△=(﹣6)2﹣4×1=32,

x= =3±2

所以x1=3+2 ,x2=3﹣2


【解析】观察各个方程的特点,选择合适的方法。
(1)因式分解法解方程;
(2)用提取公因式法求解;
(3)直接开平方法解;
(4)直接将原方程转化为两个一元一次方程求解即可;
(5)(6)利用公式法求解。
【考点精析】关于本题考查的直接开平方法和配方法,需要了解方程没有一次项,直接开方最理想.如果缺少常数项,因式分解没商量.b、c相等都为零,等根是零不要忘.b、c同时不为零,因式分解或配方,也可直接套公式,因题而异择良方;左未右已先分离,二系化“1”是其次.一系折半再平方,两边同加没问题.左边分解右合并,直接开方去解题才能得出正确答案.

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