Question

【题目】设x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的两个根，且x1+x2﹣x1x2=1，则x1+x2= ， m= ．

Answer 1

【答案】4；3
【解析】解：∵x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的两个根，

∴x1+x2=﹣ =4，x1x2= =m．

∵x1+x2﹣x1x2=4﹣m=1，

∴m=3．

所以答案是：4；3．

【考点精析】掌握根与系数的关系和代数式求值是解答本题的根本，需要知道一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定；两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商；求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入；求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入．