Question

8．如图，∠AOB是直角，∠BOC为锐角，OE，OF分别平分∠AOC，∠BOC，求∠EOF的度数．

Answer 1

分析 设∠COF=α，根据角平分线的定义即可求出∠EOF的度数．

解答 解：设∠COF=α，
∵OF平分∠BOC，
∴∠BOC=2∠COF=2α，
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC，
∴∠AOC=90°+2α，
∵OE平分∠AOC，
∴∠EOC=$\frac{1}{2}$∠AOC=45°+α，
∴∠EOF=∠EOC-∠COF=45°

点评 本题考查角平分线的定义，属于基础题型．