题目内容
如图，在四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长交AB的延长线于F点，AB=BF。添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形。你认为下面四个
条件中可选择的是（ ）
条件中可选择的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
D
把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项．添加D选项，即可证明△DEC≌△FEB，从而进一步证明DC=BF=AB，且DC∥AB．∵∠F=∠CDE
∴CD∥AF
在△DEC与△FEB中，∠DCE=∠EBF，CE=BE（点E为BC的中点），∠CED=∠BEF
∴△DEC≌△FEB
∴DC=BF，∠C=∠EBF
∴AB∥DC
∵AB=BF
∴DC=AB
∴四边形ABCD为平行四边形
故选D．
点评：本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．
∴CD∥AF
在△DEC与△FEB中，∠DCE=∠EBF，CE=BE（点E为BC的中点），∠CED=∠BEF
∴△DEC≌△FEB
∴DC=BF，∠C=∠EBF
∴AB∥DC
∵AB=BF
∴DC=AB
∴四边形ABCD为平行四边形
故选D．
点评：本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键．
练习册系列答案
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＝4，
，E为BC中点，连结DE. 
中，
，
是
的中点，
是对角线
上的一个动点，若
的最小值是
，则
，求原铁皮的长
°，则B、D两点之间的距离为（ ）
C.7.5 D.15
，点E是折线段A－D－C上的一个动点（点E与点A不重合），点P是点A关于BE的对称点．