Question

【题目】 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于cm．

Answer 1

【答案】3
【解析】解：∵△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点， ∴AD=BD=CD= AB=4cm；
又∵△EFG由△BCD沿BA方向平移1cm得到的，
∴GH∥CD，GD=1cm，
∴△AGH∽△ADC，
∴ ，即 ，
解得，GH=3 cm；
故答案是：3．

【考点精析】掌握直角三角形斜边上的中线和平移的性质是解答本题的根本，需要知道直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；①经过平移之后的图形与原来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形的形状与大小都没有发生变化；②经过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等．