Question

【题目】如图，平行四边形的两个顶点在反比例函数的图象上，点在轴上，且两点关于原点对称，交轴于点，已知点的坐标是（2，3）．

（1）求的值；

（2）若的面积为2，求点的坐标．

Answer 1

【答案】（1）6 （2）(-4，0)

【解析】

（1）将点的坐标是（2，3）代入反比例函数解析式即可得出k的值；

（2）设点P的坐标为(0，m)，直线AP的解析式为，依据三角形面积得出m的值，再根据A，P的坐标求出直线AP的解析式，即可求出点D的坐标．

解：（1）∵点A(2，3)在反比例函数的图象上，

∴ ；

（2）设点P的坐标为(0，m)，直线AP的解析式为

依题意得

解得，即点P的坐标为(0，2)．

则解得，因此直线AP的解析式为

∵点D在直线AP上，∴，解得

∴D点的坐标为(-4，0)