[题目]如图.将一个含有45°角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为2cm的矩形纸带边沿上.另一个顶点在纸带的另一边沿上.若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角.则三角板最长边的长是( )A. 2cm B. 4cm C. 2cm D. 4cm 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】如图，将一个含有45°角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为2cm的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上.若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30°角，则三角板最长边的长是( )

A. 2cm B. 4cm C. 2cm D. 4cm

【答案】D

【解析】

过另一个顶点C作垂线CD如图，可得直角三角形，根据直角三角形中30°角所对的边等于斜边的一半，可求出有45°角的三角板的直角边，再由等腰直角三角形求出最大边．

解：过点C作CD⊥AD，∴CD=3，
在直角三角形ADC中，
∵∠CAD=30°，
∴AC=2CD=2×2=4，
又∵三角板是有45°角的三角板，
∴AB=AC=4，
∴BC2=AB2+AC2=42+42=32，
∴BC=4，

故选：D．

练习册系列答案

相关题目

【题目】将1,2,3,……,100这100个自然数,任意分为50组,每组两个数,现将每组的两个数中任一数值记作a,另一个记作b,代入代数式中进行计算,求出其结果,50组数代入后可求得50个值,则这50个值的和的最大值是___________

【题目】阅读材料：
一般地，当α、β为任意角时，tan（α+β）与tan（α﹣β）的值可以用下面的公式求得：tan（α±β）= ．
例如：tan15°=tan（45°﹣30°）= = =
= = =2﹣ ．
根据以上材料，解决下列问题：
（1）求tan75°的值；
（2）都匀文峰塔，原名文笔塔，始建于明代万历年间，系五层木塔．文峰塔的木塔年久倾毁，仅存塔基．1983年，人民政府拨款维修文峰塔，成为今天的七层六面实心石塔（图1），小华想用所学知识来测量该铁塔的高度，如图2，已知小华站在离塔底中心A处5.7米的C处，测得塔顶的仰角为75°，小华的眼睛离地面的距离DC为1.72米，请帮助小华求出文峰塔AB的高度．（精确到1米，参考数据 ≈1.732， ≈1.414）

【题目】如图，△ABC中，DE∥BC，BE与CD交于点O，AO与DE，BC交于N、M，则下列式子中错误的是（）

A. =
B. =
C. =
D. =

【题目】如右图，已知DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别是E、F，AE=CF，DC∥AB，

（1）试证明：DE=BF；
（2）连接DF，BE，猜想DF与BE的关系？并证明你的猜想的正确性．

【题目】在边长为3的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、DA边上，且满足EB=FC=GD=HA=1，BD分别与HG、HF、EF相交于M、O、N.给出以下结论，
①HO=OF ②0F2=ON·OB③HM=2MG ④S△HOM= ，其中正确的个数有（）

A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（　　）

A. 12秒 B. 16秒 C. 20秒 D. 30秒．

【题目】如图，在△ABC中，∠C＝90°，将△ACE沿着AE折叠以后C点正好落在AB边上的点D处．

（1）当∠B＝28°时，求∠AEC的度数；

（2）当AC＝6，AB＝10时，

①求线段BC的长；

②求线段DE的长．

【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC＝90°，BE是△ABC的角平分线，ED⊥BC于点D，连接AD.

(1)请你写出图中所有的等腰三角形；

(2)若BC＝10，求AB＋AE的长．

试题分类