题目内容

函数y=6-x与函数y=
4
x
（x＞0）的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x1，y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（　　）
A．4，12B．4，6C．8，12D．8，6

∵点A（x1，y1）在函数y=
4
x
上，
∴x1y1=4，
矩形面积=|x1×y1|=4，
∵点A（x1，y1）在函数y=6-x上，
∴x1+y1=6，
∴矩形周长=2（x1+y1）=12．
故本题选A．
练习册系列答案
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如图，一次函数y1=x+m（m为常数）的图象与反比例函数y2=
k
x
（k为常数，k≠0）的图象相交于点A（1，3）、B（-3，n）．
（1）求这两个函数的解析式及另一交点B的坐标；
（2）求三角形AOB的面积；
（3）观察图象，写出使函数值y1≥y2的自变量x的取值范围．
如图，已知反比例函数y=
k
x
与一次函数y=x+b的图象在第一象限相交于点A（1，-k+4）．解答下列问题：
（1）求A点的坐标；
（2）求这两个函数的解析式．
点A（-2，0）是x轴上一点，将线段OA绕着点O逆时针方向旋转90°后，再伸长为原来的2倍得到线段OB．
（1）求直线AB所对应的一次函数的解析式；
（2）设反比例函数y=-
6
x
与直线AB相交于C、D两点，求△AOC和△BOD的面积之比．
如图，O为坐标原点，点A（1，5）和点B（m，1）均在反比例函数的图象上．
（1）求m的值，写出反比例函数的解析式及自变量的取值范围；
（2）设直线AB与x轴交于点C，求△AOC的面积．
点P（-6，m），B（-4，n）都在y=
1
3x
的图象上，则m、n的关系是（　　）
A．m≤nB．m=nC．m＜nD．m＞n
如图，矩形ABOC的面积为6，若反比例函数y=
k
x
（x＜0）的图象经过点A，则该反比例函数的关系式为______．
如图，直线y=mx与双曲线y=
k
x
的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为（　　）
A．（2，3）B．（-2，3）C．（-3，-2）D．（-4，-3）
如图，正比例函数y=mx（m≠0）与反比例函数y=
n
x
的图象交于A、B两点，若点A的坐标为（1，2），则点B的坐标是______．

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