题目内容
如图,O为坐标原点,点A(1,5)和点B(m,1)均在反比例函数的图象上.
(1)求m的值,写出反比例函数的解析式及自变量的取值范围;
(2)设直线AB与x轴交于点C,求△AOC的面积.
(1)求m的值,写出反比例函数的解析式及自变量的取值范围;
(2)设直线AB与x轴交于点C,求△AOC的面积.
(1)设反比例解析式为y=
,
将(1,5)代入解析式得,k=1×5=5,
故解析式为y=
,
由于函数图象位于第一象限,故x>0.
将B(m,1)代入y=
得,
=1,
解得m=5;
(2)因为A(1,5),B(5,1),
设直线解析式为y=kx+b,
把A(1,5),B(5,1),分别代入解析式得,
直线AB解析式y=-x+6,
C点坐标(6,0),(1分)
S△AOC=
×6×5=15.(1分)
k |
x |
将(1,5)代入解析式得,k=1×5=5,
故解析式为y=
5 |
x |
由于函数图象位于第一象限,故x>0.
将B(m,1)代入y=
5 |
x |
5 |
m |
解得m=5;
(2)因为A(1,5),B(5,1),
设直线解析式为y=kx+b,
把A(1,5),B(5,1),分别代入解析式得,
直线AB解析式y=-x+6,
C点坐标(6,0),(1分)
S△AOC=
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