题目内容

如图，直线y=mx与双曲线y=
k
x
的一个交点A的坐标为（3，2），则它们的另一个交点B的坐标为（　　）
A．（2，3）B．（-2，3）C．（-3，-2）D．（-4，-3）

因为直线y=mx过原点，双曲线y=
k
x
的两个分支关于原点对称，
所以其交点坐标关于原点对称，A的坐标为（3，2），另一个交点B的坐标为（-3，-2）．
故选C．
练习册系列答案
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如图，正比例函数y1=k1x与反比例函数y2=
k2
x
相交于A、B点．已知点A的坐标为A（4，n），BD⊥x轴于点D，且S△BDO=4．过点A的一次函数y3=k3x+b与反比例函数的图象交于另一点C，与x轴交于点E（5，0）．
（1）求正比例函数y1、反比例函数y2和一次函数y3的解析式；
（2）结合图象，求出当k3x+b＞
k2
x
＞k1x时x的取值范围．
如图，已知一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数y2=-
8
x
的图象交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2．
求：（1）一次函数的解析式；
（2）△AOB的面积；
（3）并利用图象指出，当x为何值时有y1＞y2；当x为何值时有y1＜y2．
如图，已知点A（4，m），B（-1，n）在反比例函数y=
8
x
的图象上，直线AB与x轴交于点C，
（1）求n值；
（2）如果点D在x轴上，且DA=DC，求点D的坐标．
如图，在平面直角坐标系xOy中，若点A（-2，n），B（1，-2）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积．
如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，若矩形PEOF的面积为3，则反比例函数的解析式是（　　）
A．y=
3
x
B．y=-
3
x
C．y=
x
3
D．y=-
x
3
如图，已知一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
m
x
的图象的两个交点为A（n，2）、B（2，-4）．
（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
函数y=6-x与函数y=
4
x
（x＞0）的图象交于A、B两点，设点A的坐标为（x1，y1），则边长分别为x1、y1的矩形面积和周长分别为（　　）
A．4，12B．4，6C．8，12D．8，6
在同一直角坐标系中，正比例函数y=-3x与反比例函数y=
2
x
的图象的交点个数为（　　）
A．0个B．1个C．2个D．3个

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