题目内容
【题目】如图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉﹣﹣明白玉幻方.其背面有方框四行十六格,为四阶幻方(从1到16,一共十六个数目,它们的纵列、横行与两条对角线上4个数相加之和均为34).小明探究后发现,这个四阶幻方中的数满足下面规律:在四阶幻方中,当数a,b,c,d有如图1的位置关系时,均有a+b=c+d=17.如图2,已知此幻方中的一些数,则x的值为__.
【答案】1
【解析】
根据小明的发现,将四阶幻方分解为三阶幻方进行研究,右图中给出数据,在实线的三阶区域内有y右下角对应的是17﹣y,在虚线的三阶区域内,2对应右下角的数是15,再根据每列和是34,即可求解.
解:如图,根据小明的发现,在实线的三阶区域内有y右下角对应的是17﹣y,
在虚线的三阶区域内,2对应右下角的数是15,
在第四列中,四个数分别是x,x+y,17﹣y,15,
∴x+x+y+17﹣y+15=34,
∴x=1;
故答案为1.