[题目]若一元二次方程x2十4x+k＝0有两个不相等的实数根.则k的取值范围是题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若一元二次方程x2十4x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________

【答案】k＜4

【解析】根据方程有两个不相等的实数根可以得出根的判别式为正数，从而得出k的取值范围．

∵方程有两个不相等的实数根， ∴△=16－4k＞0，解得：k＜4．

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如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明：AC∥DF．

解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（______________），

∴∠2=∠3（___________________）．

∴__∥__（__________________________________）．

∴∠C=∠ABD （________________________________）．

又∵∠C=∠D（____________），

∴∠D=∠ABD（等量代换）

∴AC∥DF（______________________________）．

（1）如图①，直线a、b被直线c所截，交点分别为A、B．当∠1、∠2满足数量关系时，a∥b；

（2）如图②，在（1）中，作射线BC，与直线a的交点为C，当∠3、∠4满足何种数量关系时，AB=AC？证明你的结论；

（3）如图③，在（2）中，若∠BAC=90°，AB=2，⊙I为△ABC的内切圆．

①求⊙I的半径；

②P为直线a上一点，若⊙I上存在两个点M、N，使∠MPN=60°，直接写出AP长度的取值范围．

（1）求二次函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象，写出满足（x+2）2+m≥kx+b的x的取值范围．

（1）试探究AP与BQ的数量关系，并证明你的结论；

（2）当AB=3，BP=2PC，求QM的长；

（3）当BP=m，PC=n时，求AM的长．

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