题目内容
【题目】如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD(___ ___)
∴∠2=∠CGD(等量代换)
∴CE∥BF(__ ___)
∴∠____ ____=∠BFD(___ ____)
又∵∠B=∠C(已知)
∴____ ____(等量代换)
∴AB∥CD(___ ____)
【答案】对顶角相等;同位角相等,两直线平行;C;两直线平行,同位角相等;∠BFD=∠B;内错角相等,两直线平行
【解析】根据对顶角性质和已知推出∠2=∠CGD,推出CE∥BF,根据平行线的性质推出∠BFD=∠B即可;
解:如图,已知∠1=∠2,∠B=∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1=∠2(已知),
且∠1=∠CGD(对顶角相等)
∴∠2=∠CGD(等量代换)
∴CE∥BF(同位角相等,两直线平行)
∴∠C=∠BFD(两直线平行,同位角相等)
又∵∠B=∠C(已知)
∴∠BFD=∠B(等量代换)
∴AB∥CD(内错角相等,两直线平行)
“点睛”本题考查了平行线的性质和判定的应用,主要检查学生能否熟练地运用平行线的性质和判定进行推理和证明,题目比较典型.
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