题目内容

【题目】在中，是的中点，，分别是的三等分点，，分别交于，两点，则等于（ ）

A. 3:2:1 B. 4:2:1 C. 5:2:1 D. 5:3:2

【答案】D

【解析】

如图，作PD∥BC，QE∥AC，由D为AC的中点，可得PD：FC=1：2，再由E，F为BC边三等分点，可求得PD：BF=1：4，即可求出DN：NB=PD：BF=1：4，所以ND=BD，然后再根据BQ：QD=QE：CD=BE：BC=1：3，求得BQ=BD，QM=BD，继而推出BM与BD的关系，由此即可解答．

如图，作PD∥BC，QE∥AC，

∵D为AC的中点，

∴PD：FC=1：2，

∵E，F为BC边三等分点，

∴PD：BF=1：4，

∴DN：NB=PD：BF=1：4，

∴ND=BD，BQ：QD=QE：CD=BE：BC=1：3，

∴BQ=BD，QM=QD=×BD=BD，

∴BM=BQ+QM=BD，

∴BM：MN：ND=5：3：2．

故选D．

练习册系列答案
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