Question

如图：一次函数的图象与反比例函数y=

k

x

的图象交于A（-2，6）和点B（4，n）
（1）求反比例函数的解析式和B点坐标；
（2）根据图象回答，在什么范围时，一次函数的值大于反比例函数的值．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：（1）把A的坐标代入反比例函数的解析式即可求出反比例函数的解析式，把B的坐标代入即可求出B的坐标．
（2）根据A、B的坐标结合图象即可得出答案．

解答：解：（1）把A（-2，6）代入y=

k

x

得：k=-12，
即反比例函数的解析式是：y=-

12

x

，
把B（4，n）代入反比例函数的解析式得：n=-

12

4

=-3，
即B的坐标是（4，-3）；

（2）∵一次函数和反比例函数的交点坐标是（4，-3）和（-2，6），
∴一次函数的值大于反比例函数的值时，x的范围是x＜-2或0＜x＜4．

点评：本题考查了用待定系数法求反比例函数的解析式，一次函数和反比例函数的交点问题的应用，主要考查学生的计算能力和观察图形的能力．