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如图,△ABC的两个外角的平分线相交于D,若∠B=50°,则∠ADC=( )
A.60°
B.80°
C.65°
D.40°
试题答案
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设△ABC的两个外角为α、β.
则∠ADC=180°-
1
2
(α+β)(三角形的内角和定理),
利用三角形内角与外角的关系:三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和.可知
α+β=∠B+∠C+∠B+∠A=180°+50°=230°,
∴∠ADC=180°-
1
2
(α+β)=65°.
故选C.
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在△ABC中,若∠C=2∠A=2∠B,则∠C=( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
如图,已知在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,求∠DBC的度数.
点P是△ABC内一点,连接BP并延长交AC于D,连接PC,则图中∠1,∠2,∠A的大小关系是( )
A.∠A>∠2>∠1
B.∠A>∠1>∠2
C.∠2>∠1>∠A
D.∠1>∠2>∠A
如图,把一副常用三角板如图所示拼在一起,延长ED交AC于F点,那么图中∠AFD=______°.
如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角,那么这个三角形一定是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.任意三角形
如图所示,∠α=______.
某车间加工的零件如图,要求∠A=90°,∠B=30°,∠C=25°.质检人员只要量得∠BDC的度数就可以断定该零件是否合格.则如图所示,当∠BDC=______度时,该零件才是合格产品.
如图,已知△ABC,D在BC的延长线上,E在CA的延长线上,F在AB上,试比较∠1与∠2的大小.
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