题目内容

如图所示，∠α=______．
∵此直角三角形的外角是165°，
∴∠α=165°-90°=75°．
故答案为：75°．
练习册系列答案
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如图，已知△ABC中，∠B=40°，∠C=62°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线．求：∠DAE的度数．（写出推导过程）
如图，在△ABC中，D是边AB上的点，已知∠A=40°，∠B=30°，∠1：∠2=1：2，试求∠ACB与∠ACD的度数．
如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=（　　）
A．60°B．80°C．65°D．40°
△ABC的三条外角平分线所在的直线相交构成△DEF，那么△DEF的最大角α的取值范围是______．
如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=______度．
将一副直角三角板，按如图所示叠放在一起，则图中∠α的度数是（　　）
A．45°B．60°C．75°D．90°
如图，∠CBD，∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=150°，则∠A的度数是（　　）
A．20B．30C．40D．50
如图，△ABC中，延长BC到D，∠ABC和∠ACD的平分线相交于点P，爱动脑筋的小明同学在写作业时，发现如下规律：
若∠A=50°，则∠P=25°；
若∠A=60°，则∠P=30°；
若∠A=70°，则∠P=35°；
（1）根据上述规律，若∠A=100°，则∠P=______；
（2）请你用数学表达式归纳出∠P与∠A的数量关系：______；
（3）请证明你的结论．

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