题目内容
【题目】如图，已知直线
，直线
，
与
相交于点
，，分别与
轴相交于点
.
(1)求点P的坐标.
(2)若
，求x的取值范围.
(3)点
为x轴上的一个动点，过
作x轴的垂线分别交和于点
，当EF=3时，求m的值.
【答案】(1)P(-2，1)；(2)-3<x<-2；(3)m=-3或m=-1.
【解析】
（1）由点P是两直线的交点，则由两方程的函数值相等，解出x，即可得到点P坐标；
（2）由
，联立成不等式组，解不等式组即可得到x的取值范围；
（3）由点D的横坐标为m，结合EF=3，可分为两种情况进行讨论：点D在点P的左边；点D在点P的右边，分别计算，即可得到m的值.
解：(1)P点是直线l1与直线l2的交点，可得：
2x3=x+3，
解得：x=2 ，
∴y=1；
∴ P点的坐标为：(2，1)；
(3)
，
，解得：
；
；
(3)∵点D为(m，0)，根据题意可知，
则E(m，2m3)；F(m，m+3)，
第一种情况：点D在点P的左边时，此时点E在点F的上方；
∴
，
；
第二种情况：点D在点P的右边时，此时点E在点F的下方；
∴
，
；
∴m的值为：
或
.
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