Question

【题目】某超市销售某品牌的羽毛球拍和乒乓球拍，羽毛球拍每副定价元，乒乓球拍每副定价元．店庆期间该超市开展促销活动，活动期间向顾客提供两种优惠方案．

方案一：买一副羽毛球拍送一副乒乓球拍；

方案二：羽毛球拍和乒乓球拍都按定价的付款．

现某校要到该超市购买羽毛球拍副，乒乓球拍副（）

（1）若该校按方案一购买，需付款____元；（用含的代数式表示），若该校按方案二购买，需付款_____元．（用含的代数式表示）

（2）当取何值时，两种方案一样优惠？

（3）当时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？你能给出一种更为省钱的购买方法吗？请写出你的购买方法，并计算需付款多少元？

Answer 1

【答案】（1）（20x+300）；（18x+360）；（2）当x=30时，两种方案一样优惠；（3）当x＝20时，按方案一购买较合算，更为省钱方法：先按方案一购买5副羽毛球拍送5副乒乓球拍，再按方案二购买15副乒乓球拍更优惠，共付款670元．

【解析】

（1）按照方案一,根据题意,买5副羽毛球拍花400元,可以送5副乒乓球拍,还需再买乒乓球拍副,花元,再相加化简即可.

若按照方案二,则买羽毛球拍需要元,买乒乓球拍需要元,相加求和即可.

（2）根据题意,令第（1）问中的两种方案钱数相等,解方程即可.

（3）将代入买乒乓球拍的钱数代数式求值比较即可;综合方案一方案二的方法最优惠,先按方案一买5副羽毛球拍,送5副乒乓球拍,剩下的15副乒乓球拍再按照方案二购买.

（1）方案一: ；

方案二: .

（2）依题意，得 20x+300=18x+360 ,

解得:x=30 .

答：当x=30时，两种方案一样优惠.

（3）当x＝20时，

方案一付款：20×20+300=700（元）；

方案二付款：18×20+360＝720（元）；

所以，按方案一购买较合算．

更为省钱方法：

先按方案一购买5副羽毛球拍送5副乒乓球拍，再按方案二购买15副乒乓球拍更优惠.

共付款5×80+15×20×90%＝670（元）．

答:当x＝20时,按方案一购买核算; 先按方案一购买5副羽毛球拍送5副乒乓球拍，再按方案二购买15副乒乓球拍更优惠,共付款670元.